import numpy as np
from scipy.special import gammaln  # gammaln(x) 计算 ln(x!) 更为高效

def andromeda_score(k, n, p=0.06):
    """
    计算Andromeda算法的得分。
    
    参数:
    - k: 匹配的理论峰数
    - n: 理论峰的总数
    - p: 匹配概率，默认0.06
    
    返回:
    - Andromeda得分
    """
    # 计算匹配项和不匹配项
    match_term = -k * np.log(p)
    non_match_term = -(n - k) * np.log(1 - p)

    # 计算组合项
    factln_n = gammaln(n + 1)  # 对应 Factln(n)
    factln_k = gammaln(k + 1)  # 对应 Factln(k)
    factln_n_k = gammaln(n - k + 1)  # 对应 Factln(n - k)

    # Andromeda得分
    score = match_term + non_match_term - factln_n + factln_k + factln_n_k

    # 缩放得分
    score = 10.0 * score / np.log(10)
    return score

# 示例计算
k = 2
n = 5
andromeda_score(k, n)